فرمول حجم مبنا

تعریف حجم مبنا به زبان ساده

حجم مبنا چیست | به زبان ساده (+ فیلم آموزش رایگان)

در آموزش‌های پیشین مجله فرادرس، در مطالب جامع «آموزش بورس رایگان | گام به گام برای همه | به زبان ساده» و «بورس چیست ؟ آموزش بورس (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)» با مفاهیم بورس و همچنین مباحثی مانند تابلوخوانی، نوسان‌گیری و شاخص بورس آشنا شدیم. در این آموزش، با حجم مبنا و قیمت پایانی آشنا می‌شویم و مثال‌هایی از محاسبه آن‌ها را بیان می‌کنیم.

فیلم آموزش رایگان حجم مبنا در بورس

فیلم آموزش رایگان حجم مبنا در بورس به صورت گام به گام، در کادر بالا، به سوالات شما در خصوص محاسبه و تأثیر حجم مبنا در بورس، به زبان ساده و به صورت گام به گام پاسخ می‌دهد.
برای پخش و مشاهده ویدئو روی دکمه پلی یا تصویر بالا کلیک کنید.

حجم مبنا در بورس و محاسبه آن

حجم مبنا حداقل تعداد سهمی است که باید مورد معامله قرار گیرد تا سهم در دامنه نوسان کامل رشد کند یا کاهش یابد. طبق قانون، در یک سال باید حداقل ۲۰ درصد از کل سهام یک شرکت معامله فرمول حجم مبنا شود. اگر تعداد روزهای کاری یک سال را ۲۵۰ فرض کنیم، حجم مبنای روزانه ۰٫۰۰۰۸ (هشت ده هزارم) کل سهم است. مثلاً اگر شرکتی ۱۰۰ میلیون سهم داشته باشد، حجم مبنای آن ۸۰ هزار سهم خواهد بود. بنابراین، باید حداقل ۸۰ هزار سهم معامله شود تا تغییرات قیمت آن روز در سهم اعمال شود.

برای شرکت‌هایی که در فرابورس فعالیت می‌کنند، حجم مبنا ۱ (یک) است؛ یعنی کافی است یک سهم در نماد مورد نظر معامله شود تا افزایش یا کاهش قیمت در سهم اعمال شود.

حداکثر مبلغ حجم معاملات حجم مبنا یک میلیارد تومان است؛ بدین معنا که اگر ارزش ۰٫۰۰۰۸ تعداد سهم یک شرکت از یک میلیارد تومان بیشتر شود، عدد مورد نظر را کاهش می‌دهند، یعنی یک میلیارد تومان را با تعداد سهم شرکت مورد نظر معادل کرده و آن را مبنای محاسبه قرار می‌دهند. حداقل ارزش معادله نیز باید ۵۰ میلیون تومان باشد. این به آن دلیل است که شرکت‌هایی که سهم آن‌ها قیمت بالایی دارد، اگر بخواهند حجم مبنا را ۰٫۰۰۰۸ در نظر بگیرند، ممکن است ارزش معاملاتی‌شان خیلی زیاد باشد. به همین دلیل است که سقفی به عنوان حداکثر در نظر گرفته می‌شود.

البته این فرمول طی سال‌ها تغییر کرده و در سال ۹۳ به ۰٫۰۰۰۴ (چهار ده هزارم) کل سهام شرکت رسیده است.

محاسبه قیمت پایانی

در تابلوی معاملات، دو قیمت مشاهده می‌کنیم: قیمت پایانی و قیمت آخرین معامله یا آخرین قیمت. شاید هنگام دیدن تابلوی معاملات یک سهم، این پرسش در ذهنتان ایجاد شده باشد که قیمت پایانی چیست و چگونه محاسبه می‌شود. قیمت پایانی یک سهم در یک روز، برابر با میانگین قیمت‌هایی است که سهم مورد معامله قرار گرفته است. اگر حجم معاملات یک روز حداقل برابر با حجم مبنا باشد، میانگین قیمت معاملات به عنوان قیمت پایانی در نظر گرفته می‌شود. اما اگر حجم معاملات کمتر از حجم مبنا باشد، به همان نسبتِ افزایش یا کاهش سهم از قیمت کاسته شده و قیمت پایانی بر آن اساس محاسبه می‌شود.

در حقیقت، قیمت پایانی میانگین موزون معاملات است. برای مثال، فرض کنید در یک سهم، معامله‌ای انجام شده که با ۴ درصد افزایش قیمت همراه بوده، معامله دیگری با ۲ درصد افزایش، معامله‌ای با یک درصد کاهش و… . با توجه به اینکه در هریک از این معاملات مربوط به سهم مورد نظر حجم چقدر بوده است، میانگین وزنی قیمت معاملات محاسبه شده و به عنوان قیمت پایانی در نظر گرفته می‌شود.

برای مثال، فرض کنید سهمی در قیمت مثبت ۵ درصد معامله شود. اگر تعداد سهام معامله شده بیشتر از ۸۰ هزار باشد، این ۵ درصد اعمال شده و مبنای قیمت روز بعد معاملات قرار خواهد گرفت. اما اگر حجم معاملات کمتر از حجم مبنا باشد، قیمت پایانی بر اساس نسبت این حجم به حجم مبنا محاسبه می‌شود. برای مثال اگر حجم مبنای سهمی ۸۰ هزار باشد و ۴۰ هزار سهم با قیمت مثبت ۵ درصد معامله شود، مقدار افزایشِ قیمت ۲٫۵ درصد برای قیمت پایانی در نظر گرفته خواهد شد. البته این حجم مبنا که درباره آن بحث کردیم، مربوط به شرکت‌های ثبت شده در بورس است.

آخرین قیمت، قیمت آخرین معامله‌ای است که انجام شده است.

فرمول محاسبه قیمت پایانی به صورت زیر است:

$$ \large P _ 2 = P _ 1 + \left [ ( \bar – P_ 1 ) \frac < N > < M>\right ] $$

که در آن، پارامترها به صورت زیر هستند:

• $$P_1$$: قیمت پایانی روز قبل
• $$P_2$$: قیمت پایانی روز جاری
• $$\bar < P _ 2 >$$: میانگین وزنی قیمت در روز جاری
• $$N$$: حجم معاملات
• $$M$$: حجم مبنا

اگر $$\frac$$ بزرگ‌تر یا مساوی با یک باشد، این نسبت را برابر با یک در نظر می‌گیریم. در غیر این صورت، همان مقدار کوچک‌تر از یک را می‌نویسیم.

مثال ۱. محاسبه میانگین وزنی

قیمت پایانی یک سهم ۱۵,۰0۰ ریال است. میانگین وزنی قیمت سهمی را به دست آورید که اطلاعات معاملات آن به صورت زیر است:

• ۱0,0۰0 سهم با قیمت مثبت ۵ درصد قیمت پایانی
• ۱۵,۰۰۰ سهم با قیمت منفی ۱ درصد قیمت پایانی
• ۲۲,۰۰۰ سهم با قیمت مثبت ۲٫۵ درصد قیمت پایانی
• 50,۰۰۰ سهم با قیمت پایانی

پاسخ: میانگین وزنی قیمت به صورت زیر به دست می‌آید:‌

بنابراین، میانگین وزنی قیمت سهم، ۱,۵۰۰ به علاوه ۰٫۹۳ درصد، یعنی ۱۵,۱۳۹ ریال است.

مثال 2. محاسبه حجم مبنا

فرض کنید تعداد سهام یک شرکت، ۲۰۰ میلیون باشد. حجم مبنای آن را محاسبه کنید.

پاسخ: همان‌طور که گفتیم، حجم مبنا برابر با ۲۰ درصد تعداد کل سهم تقسیم بر ۲۵۰ روز کاری است. بنابراین، داریم:

بنابراین، حجم مبنای سهم مورد نظر، ۱۶۰,۰۰۰ است.

مثال 3. محاسبه قیمت پایانی

فرض کنید اطلاعات مربوط به معاملات سهام مثال قبل، به صورت زیر باشد:

• قیمت پایانی روز قبل: ۲۰,۰۰۰ ریال
• میانگین وزنی قیمت سهم در روز جاری: ۲۰,۸۰۰ ریال
• تعداد سهام معامله شده: ۸۰,۰۰۰ سهم

قیمت پایانی روز جاری را حساب کنید.

پاسخ: طبق فرمولی که برای قیمت پایانی ارائه کردیم، مقادیر فرمول حجم مبنا زیر را داریم:

• $$P_1=20,000$$
• $$\bar=20,800$$
• $$M=160,000$$
• $$N=80,000$$

همان‌طور که می‌بینیم،‌ حجم معاملات روز جاری کمتر از حجم مبنا است و نمی‌توانیم قیمت پایانی را برابر با میانگین وزنی قیمت معاملات قرار دهیم. قیمت پایانی روز جاری به صورت زیر محاسبه می‌شود:

$$ \large P _ 2 = 20,000 + \left [ ( 20,800 – 20,000 ) \frac < 80,000> < 160,000>\right ] = 20,400 $$

مثال 4. محاسبه قیمت پایانی

اطلاعات مثال قبل را در نظر بگیرید، با این تفاوت که در اینجا حجم معاملات ۲۰۰,۰۰۰ است. قیمت پایانی سهم را در روز جاری به دست آورید.

پاسخ: طبق آنچه در بالا گفتیم، با توجه به اینکه $$\frac = \frac = 1.25$$ بزرگ‌تر از یک است، آن را در فرمول برابر با یک در نظر می‌گیریم. بنابراین، قیمت پایانی سهم در روز جاری به صورت زیر به دست می‌آید:

$$ \large P _ 2 = 20,000 + \left [ ( 20,800 – 20,000 ) \times1 \right ] = 20,800 $$

قانون جدید حجم مبنا

بر اساس اعلام شرکت بورس اوراق بهادار، از تاریخ ۱۲ اسفند ۹۸، حجم مبنای کلیه شرکت‌های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران بر اساس فرمول قبلی (ماده واحده مصوب ۲۸ بهمن ۱۳۹۳ هیات مدیره سازمان بورس و اوراق بهادار) ۴ در ۱۰ هزار سهام شرکت است، به شرطی که حداقل ارزش مبنا برای تمامی شرکت‌ها برابر با ۵۰ میلیارد ریال و حداکثر ارزش مبنا برای شرکت‌های با سرمایه ۲۰ هزار میلیارد ریال و بالاتر، ۱۲۰ میلیارد ریال و برای شرکت‌های با سرمایه کمتر از ۲۰ هزار میلیارد ریال، ۱۰۰ میلیارد ریال تعیین باشد.

همچنین، تعداد حجم مبنای هر سهم بر اساس قیمت پایانی سهم در آخرین روز معاملاتی هر هفته محاسبه و از اولین روز معاملاتی هفته بعد اعمال می‌شود.

فیلم آموزش مقدماتی ورود به بازار بورس و نکات کاربردی

برای آشنایی بیشتر با بورس و مفاهیم مربوط به آن و پاسخ به این سؤال که بورس چیست و چگونه می‌توان در آن سرمایه‌گذاری کرد، می‌توانید به فیلم آموزش مقدماتی ورود به بازار بورس و نکات کاربردی مراجعه کنید. در این آموزشِ ۳ ساعت و ۲۸ دقیقه‌ای، تمام امور اجرایی برای فعالیت در بورس و انجام معاملات سهام، شاملِ دریافت کد بورسی، کار با سامانه معاملاتی آنلاین، شناسایی موقعیت‌های موجود در بورس، شرکت در عرضه اولیه‌ها، دریافت سود نقدی سالیانه شرکت‌ها و مشارکت در افزایش سرمایه‌ها بیان شده است.

• برای مشاهده فیلم آموزش مقدماتی ورود به بازار بورس و نکات کاربردی+ اینجا کلیک کنید.

در درس اول این آموزش، مقدمات و آشنایی اولیه با بازار بورس و سهام مورد بحث قرار گرفته است. موضوع درس دوم، شناخت کلی و فرمول حجم مبنا نکات مهم در ورود به بازار بورس است. ورود به سایت‌های مربوط به سازمان بورس و ثبت نام در سجام موضوع درس سوم این فیلم آموزشی است. در درس چهارم راهنمایی‌های کاربردی درباره آشنایی با اصطلاحات و انواع قرارداد و صندوق ارائه شده است. آشنایی با مفاهیم سرمایه‌گذاری، انواع بورس و عرضه اولیه از دیگر موضوعاتی است در درس پنجم بیان شده است. درس ششم نیز، مروری بر ابزارهای تحلیل تکنیکال را پوشش می‌دهد. در نهایت، موضوع درس هفتم این فیلم آموزشی، آشنایی با سامانه کدال و کارگزاری‌ها است.

فیلم آموزش فیلترنویسی در بورس – ابزار شناسایی سهام پربازده

در سایت شرکت مدیریت فناوری بورس تهران، امکانی جهت فیلترنویسی وجود دارد که با استفاده از آن می‌توان از میان انبوه سهام مختلف، آن‌هایی را انتخاب کرد که دارایی ویژگی‌های مورد نظر ما باشد. به همین منظور، برای آشنایی با فیلترنویسی در بورس، فیلم آموزش فیلترنویسی در بورس – ابزار شناسایی سهام پربازده ارائه شده است. در این آموزش ویدئویی ۴ ساعت و ۴۸ دقیقه‌ای که شامل ۲۰ درس است، ابتدا مفاهیمی مانند دامنه نوسان و سقف و کف مجاز قیمت سهام، EPS و P/E سهام و حجم معاملات و خرید و فروش حقیقی‌ها و حقوقی‌ها بیان شده است. در ادامه، اصول اولیه فیلترنویسی ارائه شده و مباحثی مانند سابقه قیمت‌ها و معاملات، اطلاعات حقیقی و حقوقی، شناسایی سهام دارای صف خرید و یا صف فروش و توابع آماده در فیلترنویسی ارائه شده است. فیلم آموزش مذکور را می‌توانید از طریق لینک زیر مشاهده کنید.

• برای مشاهده فیلم آموزش فیلتر نویسی در بورس – ابزار شناسایی سهام پربازده+ اینجا کلیک کنید.

شناسایی سهام مورد توجه و خرید حقوقی‌ها، شناسایی سهام با حجم معاملات زیاد نسبت به روزهای قبل، شناسایی سهام دارای افت و یا رشد زیاد در یک ماه اخیر، شناسایی سهام موجود در پایان روند نزولی و آماده شروع روند صعودی و شناسایی سهام جذب کننده نقدینگی هوشمند با استفاده از فیلترنویسی، از سایر دروس این فیلم آموزشی است که به طور کامل به آن پرداخته شده است.

سخن پایانی

در این مطلب به مفهوم حجم مبنا و نحوه محاسبه‌اش پرداختیم؛ سپس قیمت پایانی را شرح دادیم و روش محاسبه آن را نیز بیان کردیم. در همین رابطه، مثال‌هایی نیز جهت درک بهتر توضیحات شرح داده شدند. حال اگر پرسش و دیدگاهی در این زمینه دارید، از شما دعوت به عمل می‌آوریم تا آن را از طریق بخش نظرات در ادامه صفحه با ما و دیگر خوانندگان مجله فرادرس در میان بگذارید.

سلب مسئولیت مطالب اقتصاد: این مطلب صرفاً‌ با هدف افزایش آگاهی عمومی در حوزه اقتصاد نوشته شده است. برای سرمایه‌گذاری،‌ تجارت و آگاهی دقیق از قوانین مربوط به آن‌ها، لازم است حتماً از دانش و مشاوره افراد متخصص کمک گرفته شود. دقت داشته باشید که قوانین بازار سرمایه و قوانین تجاری و اقتصادی کشور، همواره در حال تغییر هستند و بر همین اساس، ممکن است برخی موارد ذکر شده در این مطلب، دیگر صحت نداشته باشند. مسئولیت هر گونه بهره‌برداری از این نوشتار با هدف سرمایه‌گذاری، تجارت، کسب درآمد و غیره، بر عهده خود افراد بوده و مجله فرادرس هیچ مسئولیتی در این رابطه ندارد. برای اطلاعات بیشتر + اینجا کلیک کنید.

مطلبی که در بالا مطالعه کردید بخشی از مجموعه مطالب «آموزش بورس رایگان به زبان ساده» است. در ادامه، می‌توانید فهرست این مطالب را ببینید:

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌ها و مطالب زیر نیز فرمول حجم مبنا به شما پیشنهاد می‌شوند:

حجم مبنا در بورس و نحوه محاسبه آن

زمانی‌که وارد سایت Tsetmc.com شوید، با کلیک بر روی علامت ذره‌بین، می‌توانید هر نمادی را که بخواهید، جستجو کنید. در صفحه‌ی مربوط به نماد مورد نظر می‌توانید اطلاعاتی از آن نماد را مشاهده نمایید. یکی از این اطلاعات مهم «حجم مبنا» می‌باشد. اگر تازه با بورس آشنا شده‌اید و قصد سرمایه‌گذاری در این بازار را دارید، احتمالاً این سوال برایتان هم پیش بیاید که حجم مبنا چیست؟ فرمول آن چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟ اصلا حجم مبنا چه کاربردی دارد؟ حجم مبنای چه سهامی یک است؟ و در نهایت به‌طور کلی حجم مبنا چه نقشی در تابلوخوانی بورس دارد؟ برای آشنایی کامل با مفهوم حجم مبنا در بورس و نحوه محاسبه آن، با ادامه‌ی این مقاله از سری مقالات آموزش بورس در چراغ همراه باشید.

تاریخچه شکل‌گیری حجم مبنا در بورس

تا چند سال پیش سهام به شکل امروزی حجم مبنا نداشتند. این موضوع باعث می‌شد تا هیجانات کاذب زیادی در قیمت سهام به وجود آید و در نتیجه سهام شرکت‌ها به‌صورت حبابی رشد کرده و از ارزش‌های واقعی خود تا حد زیادی فاصله بگیرند. از این رو قانون حجم مبنا در بورس در سال ۱۳۸۲ توسط سازمان بورس و اوراق بهادار به سردبیری حسین عبده تبریزی برای سهام وضع شد.

در ابتدای این قانون، اساس بر این بود که ۱۵ درصد از کل سهام یک شرکت بورسی طی یک سال مورد معامله قرار گیرد. روزهای کاری سال هم ۲۵۰ روز در نظر گرفته شده بود. بر این اساس حجم مبنای روزانه‌ی یک سهم، ۰.۰۰۰۶ (شش ده‌هزارم) کل سهام شرکت در نظر گرفته شد تا قیمت اصلی یا همان پایانی بتواند نوسان کند. اما در سال ۱۳۸۳ این مقدار از ۱۵ درصد به ۲۰ درصد افزایش یافت و حجم مبنای روزانه‌ی سهم به ۰.۰۰۰۸ (هشت ده‌هزارم) تغییر پیدا کرد. اما از سال ۱۳۹۳ به بعد به ۱۰ درصد کاهش یافته و تا به امروز هم ثابت مانده است. بنابراین حجم مبنای روزانه یک سهم به ۰.۰۰۰۴ (چهار ده‌هزارم) تبدیل گردید و ابتدای هر هفته در صفحه‌ی نماد هر سهم قرار می‌گیرد.

تاثیر حجم مبنا بر معاملات در بورس

تاثیر حجم مبنا بر معاملات در بورس

وجود قانون حجم مبنا در بورس موجب می‌شود تا :

• حباب فرمول حجم مبنا ایجاد نشود.
• سفته‌بازی در بازار کمتر شود.
• قابلیت کنترل روی رشد بی‌رویه‌ی سهام یا سقوط ارزش آن‌ها به وجود خواهد آمد.
• زیان سهامداران در بازار به‌طرز چشمگیری کاهش یابد و با آرامش خاطر و اطمینان بیش‌تری به معامله بپردازند.
• سهام به‌صورت واقعی رشد کند. (یعنی این طور نیست که تنها با صف تقاضا، و بدون عرضه، قیمت سهم بالا برود و برای تغییر قیمت حتما باید معامله صورت بگیرد).

نکته: در حال حاضر، در تمام شرکت‌های بورسی، می‌بایست ۱۰ درصد از تعداد سهام کل شرکت در یک سال مورد معامله قرار گیرد تا قیمت اصلی (پایانی) آن بتواند به بالاترین یا پایین‌ترین حد خود برسد.

تعریف حجم مبنا در بورس به زبان ساده

تعریف حجم مبنا به زبان ساده

حجم مبنا در بورس به معنای حداقل تعداد سهامی است که در یک روز باید معامله شود تا قیمت پایانی سهم بتواند در دامنه‌ی ماکزیمم و مینیمم قیمت خود (۵+ و ۵-) نوسان پیدا کند. برای مثال در شکل بالا می‌بینید که حجم مبنا برای نماد شصدف معادل ۲٫۱۸۲M (۲.۱۸۲.۰۰۰ برگه سهم) باشد. یعنی اگر قیمت پایانی سهم (۲۳.۳۰۸)، بخواهد به ۵+ برسد، حتماً باید حجم معاملات ۲.۱۸۲.۰۰۰ سهم یا بیش‌تر از آن باشد. همان‌طور که در تصویر مشاهده می‌کنید، قیمت پایانی سهم با اندازه‌ی ۱٪ رشد داشته است؛ یعنی به‌اندازه‌ی یک پنجم از آن میزانی که می‌توانست رشد کند، رشد کرده است. می‌دانید چرا این اتفاق افتاده است؟

خیلی ساده است. اگر به حجم معاملات دقت کنید، می‌بینید که مقدار آن برابر با ۴۳۶.۴۰۰ برگه سهم می‌باشد. یعنی به‌اندازه‌ی یک پنجم حجم مبنا، معامله شده است. حال فرض را بر این می‌گیریم که اگر قرار بود قیمت پایانی سهم، ۲ برابر رشد داشته باشد، باید حجم معاملات معادل ۸۷۲.۸۰۰ (۲ × ۴۳۶.۴۰۰) باشد. بنابراین در این‌جا برای آنکه قیمت پایانی بتواند تا ۵+ رشد داشته باشد، حتماً فرمول حجم مبنا باید حجم معاملات سهم در قیمت ۵+ حداقل ۲.۱۸۲.۰۰۰ برگه سهم باشد. به‌این ترتیب و با استفاده از قانون حجم مبنا در بورس قیمت سهم واقعی‌تر و دارای اعتبار بیش‌تری خواهد شد و خبری از سفته‌بازی روی سهم نخواهد بود.

حجم مبنای کم خوب است یا زیاد؟

حجم مبنای کم خوب است یا زیاد

دقت داشته باشید که هرچقدر میزان حجم مبنا برای سهمی بزرگتر باشد، آن سهم سخت‌تر دچار نوسان خواهد شد. چراکه در این سهم باید تعداد بیشتری سهم معامله شود تا قیمت پایانی بالا برود. خب می‌توان گفت که این موضوع به‌تنهایی نه خوب است و نه بد. زمانی‌که شما اقدام به خرید سهمی با حجم مبنای بزرگ خواهید کرد، در واقع برای این سهم صف خرید تشکیل شده است. اما از آن‌جایی که این یک سهم بسیار خوب می‌باشد، فعلاً کسی حاضر به فروش آن نخواهد شد. این امرموجب می‌شود تا حجم مبنا پر نشود و قیمت از این بالاتر نرود و روز بعد در پیش بازار، این قیمت به عنوان صفر بازار در نظر گرفته شود.

حال اگر میزان حجم مبنا برای سهمی خیلی کوچک باشد، هر کس می‌تواند با یک مبلغ ناچیز، سهم را مثبت و یا منفی کند و در روند معاملات اختلال به‌وجود بیاورد. در چنین حالتی معامله‌گران تصور می‌کردند که سهم مثبت است. بنابراین خرید خود را انجام می‌دادند و اندکی بعد با صف فروش مواجه می‌شدند. اما با این حال، نوسان‌گیرها و تریدرهای روزانه، معمولاً به حجم مبناهای کوچک علاقه دارند. چرا که می‌توانند روی این نمادها نوسان‌های بیشتری پیدا کرده و سود بالاتری از آن‌ها کسب نمایند.

نحوه محاسبه حجم مبنا در بورس

در اسفند سال ۹۸ روش محاسبه حجم مبنا در بورس تغییر کرد. بر اساس تعریف جدید ارائه شده از سوی سازمان بورس بعد از پایان آخرین روز معاملاتی هر هفته، حجم مبنا برای هفته‌ی آتی محاسبه می‌شود. برای محاسبه‌ی حجم مبنا کافی است تا عدد ۰.۰۰۰۴ در تعداد سهام شرکت ضرب شود و پس از آن عدد به دست آمده در قیمت پایانی آخرین روز معاملاتی هفته ضرب شده تا ارزش مبنا برای هفته‌ی آینده به‌دست آید. البته نیازی نیست شما خودتان به محاسبه‌ی این عدد بپردازید و می‌توانید در سایت TSETMC حجم مبنای هر سهم را ببینید.

جزییات فرمول حجم مبنا برای شرکت‌های بورسی

۱. برای شرکت‌هایی با تعداد سهام کمتر از ۲۰ میلیارد سهم

• اگر عدد به‌دست آمده (حجم مبنا × قیمت پایانی) بین ۵۰ تا ۱۰۰ میلیارد باشد، حجم مبنا به درستی محاسبه شده است.
• اگر عدد به‌دست آمده کمتر از ۵۰ میلیارد ریال باشد:

قیمت پایانی سهم در پایان آخرین روز معاملاتی هفته / ۵۰ میلیارد ریال = حجم مبنا

• اگر عدد به‌دست آمده بیشتر از ۱۰۰ میلیارد ریال باشد:

قیمت پایانی سهم در پایان آخرین روز معاملاتی هفته / ۱۰۰ میلیارد ریال = حجم مبنا

۲. برای شرکت‌هایی با تعداد سهام بیشتر از ۲۰ میلیارد سهم

• اگر عدد به‌دست آمده (حجم مبنا × قیمت پایانی) بین ۵۰ تا ۱۲۰ میلیارد باشد، حجم مبنا به‌درستی محاسبه شده است.
• اگر عدد به‌دست آمده کمتر از ۵۰ میلیارد ریال باشد:

قیمت پایانی سهم در پایان آخرین روز معاملاتی هفته / ۵۰ میلیارد ریال = حجم مبنا

• اگر عدد به‌دست آمده بیشتر از ۱۲۰ میلیارد ریال باشد:

قیمت پایانی سهم در پایان آخرین روز معاملاتی هفته / ۱۲۰ میلیارد ریال = حجم مبنا

عدد ۱ برای حجم مبنا در بورس به چه معناست؟

عدد ۱ برای حجم مبنا در بورس به چه معناست؟

حجم مبنا در بورس برای برخی سهم‌ها گاهی ممکن است معادل ۱ در نظر گرفته شود. این بدان معناست که که هر تغییری در قیمت آخرین معامله، دقیقاً باعث تغییر در قیمت پایانی در همین عدد خواهد شد. برای مثال برای حق تقدم‌ها، حجم مبنا برابر با ۱ فرض می‌شود.

سخن آخر

در این مقاله از سایت آموزش چراغ به بررسی مفهوم حجم مبنا در بورس و نحوه محاسبه آن پرداختیم. در واقع عنوان حجم مبنا با این هدف وارد بازار بورس شد تا کنترلی بر روی رشد بی‌رویه‌ی قیمت سهام و یا سقوط ارزش آن‌ها وجود داشته باشد. اگر حجم مبنا را از بازار بورس حذف کنند، قیمت‌ها حتی با معامله شدن چند سهم محدود هم می‌توانند تحت تاثیر قرار گیرند و به طرز غیرواقعی و کاذبی تغییر نمایند. چراغ ، به‌عنوان پلتفرم آموزش و کاریابی در تلاش است تا با بیان نکات آموزشی مهم در زمینه‌ی کار و سرمایه‌گذاری به شما برای رسیدن به موفقیت در این زمینه‌ها کمک نماید.

حجم مبنا چیست و قانون جدید چگونه در معاملات سهام اثر می‌گذارد؟

در بازارهای سهام موجود در کشورهای مختلف، قانون گذاران به دنبال ایجاد شرایطی هستند که علاوه بر تعیین مناسب قیمت‌ها در چهارچوب خرید و فروش معامله گران، جلوی مداخلات اشخاص فرصت‌ طلب یا سوء استفاده‌گر گرفته شود.

به همین دلیل، همیشه راه‌حل‌هایی برای جلوگیری از اعمال نفوذ این افراد در چرخه طبیعی معاملات و به دنبال آن نوسان‌های غیر معمول قیمت در نظر گرفته می‌شود تا علاوه بر جلوگیری از ضرر کردن سهامداران، مسیر طبیعی معاملات اوراق بهادار به درستی و بدون ایجاد مشکل طی شود.

به همین دلیل، یکی از عواملی که می‌تواند به جریان مناسب داد و ستدها در بازارهای مالی کمک کند، ایجاد چهار چوبی است که به وسیله آن تمام طرف‌های موجود از جمله ناشران – شرکت‌هایی که نماد معاملاتی آنها در بازار معامله می‌شوند – کارگزاران و هر یک از اشخاص حقیقی یا حقوقی که به شکلی در چرخه معاملات بازار دخالت دارند، بتوانند به راحتی و با حداکثر امنیت در آن به داد و ستد بپردازند.

به همین دلیل است که در تمامی بازارهای اوراق بهادار از جمله بورس نیویورک، بورس‌های شانگهای، توکیو، فرانکفورت و غیره، نهادهایی برای حفظ چهارچوب معاملات و کنترل بر شیوه انجام آن فعالیت می‌کنند. در ایران نیز سازمان بورس و اوراق بهادار به عنوان متولی انجام معاملات در بازار سرمایه، از طریق شرکت‌های زیر مجموعه خود – شامل شرکت بورس اوراق بهادار تهران و شرکت فرابورس ایران – در انجام معاملات سهام نظارت دارد. در ادامه به توضیح حجم مبنا می‌پردازیم.

کلیات حجم مبنا

در همین راستا یکی از ابزارهایی که از سال فرمول حجم مبنا ۱۳۸۲ و در زمان تصدی دکتر حسین عبده تبریزی برای کمک به حفظ آرامش در معاملات سهام از آن استفاده می‌شود، حجم مبنا است. با استفاده از این ابزار، امکان نوسان غیر معمول و کاذب برای سهم‌های بورسی از بین می‌رود. کاربرد اصلی حجم مبنا در محاسبه قیمت پایانی نماد‌های فعال در بورس تهران است.

این ابزار تنها در بورس تهران مورد استفاده قرار می‌گیرد و میزان آن به طور خودکار، توسط سامانه معاملات اندازه گیری می‌شود. بنابراین هیچ یک از معامله‌گران در محاسبه آن دخالتی ندارند و می‌توانند آن را همیشه در سایت شرکت مدیریت فناوری بورس تهران (tsetmc) و برای هر یک از نمادها مشاهده کنند. برای آنکه بتوانیم حجم مبنا را به خوبی توضیح دهیم ابتدا لازم است تعریفی دقیق از قیمت پایانی داشته باشیم.

قیمت پایانی چیست؟

قیمت پایانی به طور ساده عبارت است از قیمتی که بر اساس میانگین وزنی معاملات هر نماد در یک روز به دست می‌آید. اما آنچه که قیمت پایانی در بورس تهران را از نمادهای مورد معامله در فرابورس جدا می‌کند میزان حجم مبنا تعیین شده از سوی هر یک از این بازارها است. درحالی که بورس تهران حجم مبنا نمادها را بر اساس قوانین داخلی محاسبه می‌کند، مطابق با دستورالعمل‌های به کار گرفته شده در فرابورس، حجم مبنا برای تمامی نمادهای این بازار «عدد یک» در نظر گرفته شده است.

بنابراین قیمت پایانی در هر یک از نمادهای فرابورسی برابر با میانگین موزون تمامی معاملات انجام شده در روز خواهد بود. این در حالی است که نمادهای بورسی باید برای به دست آمدن قیمت پایانی هر روز عدد حاصل از میانگین وزنی را متناسب با حجم مبنا تعیین شده برای آن نماد تعدیل کنند.

لازم به ذکر است از تاریخ ۱۲ اسفند ۹۸، حجم مبنا در شرکت های بورسی تغییر کرده و در شرکت های فرابورسی نیز حجم مبنا جهت محاسبه قیمت پایانی قرار داده شده و دیگر حجم مبنای این شرکت ها یک نیست. که در ادامه به توضیح جزییات این قانون نیز پرداخته خواهد شد.

تعریف حجم مبنا

مطابق با تعریف مندرج در تارنمای شرکت بورس اوراق بهادار تهران، حجم مبنا عبارت است: آن تعداد از یک نوع اوراق بهادار که باید در هر روز مورد دادوستد قرار گیرد تا تمام درصد تغییرات مجاز در آن روز فرمول حجم مبنا فرمول حجم مبنا در تعیین قیمت روز بعد لحاظ شود.

هدف از تعیین حجم مبنا این است که سرمایه گذاران اطمینان داشته باشند که نوسانات قیمت سهام در نتیجه خرید و فروش تعداد مشخصی از سهام شرکت صورت گرفته است و در نتیجه وجود حجم می تواند مانع از ایجاد قیمت های غیراقعی و کاذب در بازار می شود.

با موافقت شورای عالی بورس و اوراق بهادار و طبق مصوبه های جلسه هفتم اسفندماه ۹۸ هیات مدیره سازمان بورس و اوراق بهادار مقرر شد که برای شرکت های موجود در بازارهای اول، دوم و پایه فرابورس ایران حجم مبنا معادل ۴ در ده هزار تعداد سهام شرکت اعمال شود. فرابورس ایران اعلام کرد که حداقل ارزش مبنا در بازارهای اول و دوم فرابورس، ۵۰ میلیارد ریال و در تابلوهای زرد، نارنجی و قرمز بازار پایه به ترتیب ۲۰، ۱۰ و ۵ میلیارد ریال در نظر گرفته شده است.

همچنین حداکثر ارزش مبنا برای شرکت های با سرمایه ۲۰ هزار میلیارد ریال و بالاتر ۱۲۰ میلیارد ریال تعیین شده است و برای شرکت های با سرمایه کمتر از ۲۰ هزار میلیارد ریال، حداکثر ارزش مبنا ۱۰۰ میلیارد ریال خواهد بود.

طبقه بندی حداقل ارزش	ارزش
حداقل ارزش مبنای بازار اول و دوم فرابورس	۵۰ میلیارد ریال
حداقل ارزش مبنای تابلو زرد	۲۰ میلیارد ریال
حداقل ارزش مبنای تابلو نارنجی	۱۰میلیارد ریال
حداقل ارزش مبنای تابلو قرمز	۵میلیارد ریال

طبقه بندی حداکثر ارزش	ارزش
حداکثر ارزش مبنای شرکت با سرمایه ۲۰ هزار میلیارد ریال و بالاتر	۱۲۰میلیارد ریال
حداکثر ارزش مبنای شرکت با سرمایه کمتر از ۲۰ هزار میلیارد ریال	۱۰۰میلیارد ریال

از سوی دیگر، تعداد حجم مبنای هر سهم، بر اساس قیمت پایانی سهام در آخرین روز معاملاتی هر هفته محاسبه و از نخستین روز معاملاتی هفته بعد اعمال می شود. همچنین در صورت اعمال اقدامات شرکتی، تغییرات حجم مبنا بر اساس مقررات و با رعایت نصاب های یادشده محاسبه و اعمال خواهد شد. این حجم مبنا داینامیک است یعنی برای هفته بعد در آخرین روز کاری هفته به روزرسانی می شود لذا اگر قیمت سهام بالا رود حجم مبنا کاهشی و اگر قیمت پایین آید افزایشی است.

همچنین از تاریخ ۱۲ اسفند ماه تغییر در حجم مبنای شرکت های بورسی را شاهد هستیم و حداقل ارزش حجم مبنا (تعداد حجم مبنا ضربدر قیمت پایانی چهارشنبه هر هفته) ۵۰ میلیارد ریال و در شرکت هایی با سرمایه ۲۰ هزار میلیارد ریال و بالاتر، ۱۲۰ میلیارد ریال و با سرمایه کمتر از ۲۰ هزار میلیارد ریال ۱۰۰ میلیارد ریال تعیین می گردد. در فرمول قبلی حداقل ارزش ۵۰۰ میلیون ریال و حداکثر ارزش ۱۰ میلیارد ریال بود.

کارکرد قانون جدید حجم مبنا در بورس

کارکرد تغییر قانون حجم مبنا، به نوعی هم اسکیل کردن روند رشد با وضعیت ورود نقدینگی در بازار است. در بازار فرابورس، انتظار می رود این قانون از سرعت رشد بازار کم کند، اما این موضوع تاثیر خود را بیشتر در سهام شرکت های کوچک تری نشان خواهد داد که پیش از این و در عدم وجود حجم مبنا با دستکاری قیمت ها، پروژه شدن و با حجم کوچکی از پول رشد می کردند.

گرچه حجم معاملات اکثر این شرکت ها بیش از دو برابر فرمول اتخاذ شده در روز می باشد و با توجه به در نظر گرفتن قیمت پایانی آخرین روز معاملاتی هفته برای محاسبه حجم مبناء هرچه قیمت بالاتر برود نیاز به حجم مبنای کمتری خواهد بود و این موضوع قیمت ها را به سمت بالاتر سوق می دهد.

بنظر می رسد این قانون کمک کند، نزولی شدن متداوم و قفل شدن در صف فروش نداشته و در صف فروش نیز حجم متناسبی دست به دست شود که با ورود سهامدار جدید از شدت نزول کاسته خواهد شد و در صورت عدم معامله قیمت پایانی ترمز نزول قیمت را خواهد کشید و این مسئله در روزهای منفی به کمک بازار خواهد آمد.

در مجموع با توجه به ورود حجم بالایی از نقدینگی، انتظار می رود چهارچوب های قانونی نیز به مراتب حرفه ای تر و تکمیل شوند، این قانون کمک می کند قیمتها مبتنی بر حجم های واقعی تر مشخص شده و اثر قیمت سازی در بازار کمرنگ تر شود.

در انتها، توضیح ساده این مفهوم چنین است که اگر حجم مبنا برابر با حجم معاملات یک روز یک نماد باشد، قیمت پایانی معاملات آن روز برابر با میانگین وزنی تمامی معاملات در روز یاد شده خواهد بود. اما اگر میزان معاملات انجام شده در یک روز تنها درصدی از حجم مبنا باشد دیگر نمی‌توانیم قیمت پایانی را تنها با گرفتن میانگین وزنی از همه معاملات آن روز به دست بیاوریم.

چگونگی محاسبه حجم مبنا

برای آنکه چگونگی به کارگیری حجم مبنا را به خوبی توضیح دهیم با مثالی ساده کار را پی می‌گیریم. فرض کنید که یک نماد، حجم مبنایی برابر با ۲ میلیون سهم دارد. در چنین شرایطی اگر قیمت پایانی این نماد در روز گذشته ۱۲۰ تومان باشد و میزان معاملات آن در روز مورد نظر به یک میلیون سهم (یعنی ۵۰ درصد حجم مبنا) برسد.

در اولین قدم از محاسبه قیمت پایانی روز جاری، ابتدا میانگین وزنی معاملات آن روز را به دست می‌آوریم. سپس تفاوت میانگین به دست آمده با قیمت پایانی روز گذشته را در نسبت معاملات امروز به حجم مبنا ضرب می‌کنیم و آن را به قیمت پایانی روز گذشته اضافه خواهیم کرد تا قیمت پایانی به دست آمده در این روز محاسبه شود. در این حالت اگر فرض کنیم که میانگین وزنی معاملات روز جاری ۱۳۰ باشد، قیمت پایانی نماد برابر با ۱۲۵ تومان خواهد بود.

میانگین وزنی معاملات امروز: ۱۳۰

قیمت پایانی روز گذشته: ۱۲۰ تومان

حجم مبنا: ۲ میلیون سهم

حجم معاملات روز جاری: ۱ میلیون سهم

تفاوت میانگین وزنی معاملات امروز با قیمت پایانی در روز گذشته:

۱۳۰-۱۲۰=۱۰

تعدیل با حجم مبنا:

۵=۱۰*۰.۵

قیمت پایانی امروز:

۱۲۵=۱۲۰+۵

بنابراین مبنای تغییرات قیمت‌ها و سقف مجاز نوسان روز بعد، در بازه ۵ درصد مثبت و ۵ درصد منفی خواهد بود.

فرمول حجم مبنا و نحوه محاسبه آن!

حجم مبنا از جمله مفاهیمی است که در تابلوخوانی بورس اهمیت بسیار زیادی دارد. در این مطلب به شما می‌گوییم حجم مبنا چیست و شما را با این مفهوم بیشتر آشنا می‌کنیم، با ما همراه شوید.

از مفاهیم مهم در بورس که برای آغاز سرمایه‌گذاری باید با آن آشنا شویم، حجم مبنا است. بازاری که به ویژه در سال‌های اخیر مورد توجه بسیاری از سرمایه‌گذاران قرار گرفته است و آشنایی با مفاهیم مختلف آن می‌تواند به فعالان بورس برای تحلیل بهتر این بازار و در نهایت داشتن معاملاتی موفق‌تر کمک کند. حجم مبنا از جمله این مفاهیم است که در تابلوخوانی بورس اهمیت بسیار زیادی دارد. در این مطلب به شما می‌گوییم حجم مبنا چیست و شما را با این مفهوم بیشتر آشنا می‌کنیم، با ما همراه شوید.

حجم مبنا چیست؟

با توجه به این که حجم معاملات انجام‌شده در بورس بسیار زیاد است، امکان دارد افرادی به دنبال ایجاد تغییر و دست‌کاری در قیمت و تأثیرگذاری در بازار باشند تا از این راه به کسب سود و منفعت برای خود بپردازند. یکی از راهکارها برای جلوگیری از چنین سوءاستفاده‌هایی قانون حجم مبنا است.
در واقع حجم مبنا بیان می‌کند که شرکت‌ها چگونه می‌توانند قیمت‌ها را تغییر دهند تا از به وجود آمدن قیمت‌های غیر واقعی در بازار جلوگیری شود و انجام معاملات با اطمینان بیشتری همراه باشد.
همچنین شایان ذکر است که قانون حجم مبنا نخستین بار در سال ۱۳۸۲ برای کنترل روند نوسان قیمت سهام مورد استفاده قرار گرفت تا از افزایش یا کاهش بیش از حد و بی‌رویه قیمت جلوگیری کند. این قانون با گذر زمان تغییراتی یافت تا عملکرد مناسب‌تری در بازار داشته باشد.

فرمول حجم مبنا

سرمایه‌گذاران می‌توانند با مراجعه به سایت رسمی بورس اوراق بهادار تهران، حجم مبنا برای نمادهای بورسی مدنظرشان را مشاهده کنند و نیازی به یادگیری شیوه محاسبه آن ندارند زیرا توسط خود بورس محاسبه می‌شود.

حجم مبنا برای نخستین بار برابر با پانزده درصد از کل سهام شرکت در طول یک سال تعریف شد. به این ترتیب اگر تعداد روزهای کاری یک شرکت در طول سال را مساوی دویست و پنجاه روز در نظر بگیریم، پانزده درصد از کل سهام شرکت در طول یک سال با شش ده هزارم تعداد کل سهام در طول روز برابر می‌شود که به صورت زیر قابل محاسبه است:

یعنی دست کم باید ۰٫۰۰۰۶ از تعداد کل سهام یک شرکت در طول روز معامله شوند تا شرکت مجوز ایجاد تغییر در قیمت را برای روز بعد به دست آورد.

فرمول مبنا با ۱۰ درصد

پس از مدتی فرمولی که بالاتر آوردیم تغییر یافت و به صورت ۱۰ درصد از کل سهام شرکت در طول یک سال تعیین شد. یعنی اگر مانند فرمول قبلی، تعداد روزهای معاملاتی سال را برابر ۲۵۰ فرض کنیم، در این صورت حجم مبنای روزانه برابر با چهار ده هزارم کل سهم می‌شود که به شکل زیر محاسبه شده است:

برای مدتی هم حجم مبنا را به صورت ۲۰ درصد از کل سهام در طول سال وضع کردند که مجددا با فرض برابری تعداد روزهای کاری سال با ۲۵۰، حجم مبنای روزانه با ۰٫۰۰۰۸ مساوی می‌شد.

سرانجام، در روز ۱۲ اسفند ۹۸ شرکت بورس اوراق بهادار تهران، حجم مبنای شرکت‌های پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار را برابر با ۰٫۰۰۰۴ سهم شرکت تعریف کرد، به این شرط که حداکثر ارزش مبنا برای شرکت‌هایی با سرمایه کمتر از بیست هزار میلیارد ریال، برابر با ۱۰۰ میلیارد ریال باشد و برای شرکت‌ها با سرمایه بیست هزار میلیارد ریال یا بیشتر مساوی ۱۲۰ میلیارد ریال است. همچنین حداقل ارزش مبنا برای همه شرکت‌ها و مؤسسه‌های پذیرفته‌شده، برابر با پنجاه میلیارد ریال تعریف می‌شود.

مثالی برای محاسبه حجم مبنا

فرض کنید کل سهامی که یک شرکت دارد برابر با ۵۰۰ میلیون سهم باشد. اگر تعریف حجم مبنا را به صورت ۱۰ درصد از کل سهام شرکت در طول سال در نظر بگیریم و تعداد روزهای کاری سال هم برابر ۲۵۰ باشد، حجم مبنای این شرکت به صورت زیر محاسبه می‌شود.
یعنی باید حداقل دویست هزار سهم این شرکت معامله شود تا مجوز تغییر در قیمت برای روز بعد را داشته باشد.

کاربرد حجم مبنا

یکی از کاربردهای حجم مبنا در محاسبه قیمت پایانی است. در تابلوی معاملات تالار بورس دو نوع قیمت یکی آخرین قیمت و دیگری قیمت پایانی مشاهده می‌شود. منظور از آخرین قیمت همان قیمت آخرین معامله انجام‌شده برای آن سهم است. اما قیمت پایانی یک سهم در طول روز، برابر با میانگین قیمت‌های معاملات انجام‌شده برای آن سهم در همان روز تعریف می‌شود.

زمانی که حجم معاملات در یک روز کمتر از حجم مبنا باشد، قیمت پایانی کمتر از میانگین قیمت معاملات خواهد بود.

حذف حجم مبنا

به منظور افزایش نقدشوندگی نمادهای دارای صف فروش یا خرید، فرابورس ایران در تاریخ ۵ دی ۱۴۰۰ در اطلاعیه‌ای بیان کرد که حجم مبنای آن‌ها را حذف کنند، به صورتی که برای نمادهایی در بازار پایه که دارای صف خرید یا فروش به مدت بیست روز معاملاتی باشند، مبنا به عدد یک تغییر می‌کند که این موضوع عملا به معنای حذف حجم مبنا برای چنین نمادهایی است.

سخن آخر

در این مطلب به شما گفتیم حجم مبنا چیست؟ حجم مبنا بیان می‌کند که شرکت‌ها چگونه می‌توانند قیمت‌ها را تغییر دهند تا از به وجود آمدن قیمت‌های غیر واقعی در بازار جلوگیری شود. آشنایی با حجم مبنا و دیگر اطلاعاتی که در خصوص وضعیت معاملات سهم‌های مختلف ارائه می‌شود می‌تواند به فعالان بورس برای تحلیل بهتر این بازار کمک کند.

فرمول حجم مبنا

تا کنون در مجله فرادرس، مقالات و آموزش‌های متنوعی را در موضوع «فرمول حجم مبنا» منتشر کرده ایم. در ادامه برخی از این مقالات مرتبط با این موضوع لیست شده اند. برای مطالعه هر مقاله، لطفا روی عنوان آن کلیک کنید.

در آموزش‌های پیشین مجله فرادرس، در مطالب جامع «آموزش بورس رایگان | گام به گام برای همه | به زبان ساده» و «بورس چیست ؟…

با فرادرس

آموزش‌های ویدئویی فرادرس

همراه شوید

سازمان علمی و آموزشی «فرادرس» (Faradars) از قدیمی‌ترین وب‌سایت‌های یادگیری آنلاین است که توانسته طی بیش از ده سال فعالیت خود بالغ بر ۱۲۰۰۰ ساعت آموزش ویدیویی در قالب فراتر از ۲۰۰۰ عنوان علمی، مهارتی و کاربردی را منتشر کند و به بزرگترین پلتفرم آموزشی ایران مبدل شود. فرادرس با پایبندی به شعار «دانش در دسترس همه، همیشه و همه جا» با همکاری بیش از ۱۸۰۰ مدرس برجسته در زمینه‌های علمی گوناگون از جمله آمار و داده‌کاوی، هوش مصنوعی، برنامه‌نویسی، طراحی و گرافیک کامپیوتری، آموزش‌های دانشگاهی و تخصصی، آموزش نرم‌افزارهای گوناگون، دروس رسمی دبیرستان و پیش دانشگاهی، آموزش‌های دانش‌آموزی و نوجوانان، آموزش زبان‌های خارجی، مهندسی برق، الکترونیک و رباتیک، مهندسی کنترل، مهندسی مکانیک، مهندسی شیمی، مهندسی صنایع، مهندسی معماری و مهندسی عمران توانسته بستری را فراهم کند تا افراد با شرایط مختلف زمانی، مکانی و جسمانی بتوانند با بهره‌گیری از آموزش‌های با کیفیت، به روز و مهارت‌محور همواره به یادگیری بپردازند. شما هم با پیوستن به جمع بزرگ و بالغ بر ۶۰۰ هزار نفری دانشجویان و دانش‌آموزان فرادرس و با بهره‌گیری از آموزش‌های آن، می‌توانید تجربه‌ای متفاوت از علم و مهارت‌آموزی داشته باشید. مشاهده بیشتر

هر گونه بهره‌گیری از مطالب مجله فرادرس به معنی پذیرش شرایط استفاده از آن بوده و کپی بخش یا کل هر کدام از مطالب، تنها با کسب مجوز مکتوب امکان پذیر است.
© فرادرس ۱۴۰۱